Učebnice

4. HODNOCENÍ ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

Hrubé chyby vznikají v důsledku omylů při provádění analýzy (měření) nebo při vyhodnocení výsledku, mají objektivní i subjektivní charakter. Velká hodnota chyby může způsobit nepřesnost a nesprávnost konečného výsledku, proto je nezbytné odlehlý výsledek vyloučit ze souboru hodnot. Pro jeho vyloučení seřadíme nejprve všechny výsledky podle stoupající hodnoty x₁ < x₂ < ...... < x_n . Odlehlý výsledek - nejnižší (x₁) nebo nejvyšší (x_n) ve vytvořené posloupnosti - testujeme dosazením do příslušných vztahů a vypočtená hodnota se porovnává s kritickou, tabelovanou hodnotou podle statistické významnosti: α = 0,05 (pravděpodobnost 95 %) nebo α = 0,01 (pravděpodobnost 99 %).

a) Grubbsův test

používá se obvykle při větším počtu paralelních výsledků nebo při používání naprogramované kalkulačky

nebo (4)

kde veličina

a lze ji odvodit ze směrodatné odchylky s (viz kap. 4.2.):

takže nebo (4a)

Vypočtenou veličinu T₁ nebo T_n porovnáváme s kritickou hodnotou T_α (tab.2) pro zvolenou pravděpodobnost či hladinu významnosti α. Je-li T₁ (T_n ) ≥ T_α, výsledek je odlehlý a je třeba vyloučit jej ze souboru testovaných hodnot.

b) Dean-Dixonův test

je vhodný pro soubor s malým počtem paralelních stanovení. Místo směrodatné odchylky používá rozpětí
R = x_max – x_min (rozdíl mezi největším a nejmenším výsledkem v sérii stanovení) a testují se dva sousední výsledky v posloupnosti hodnot.

nebo (5)

Vypočtenou veličinu Q₁ nebo Q_n porovnáváme s kritickou hodnotou Q_α (tab.2) pro zvolenou hladinu významnosti α. Je-li Q₁ (Q_n) ≥ Q_α, výsledek je odlehlý.

Řešený příklad:

Příklad 4.1: Při rozboru křemičitanu byl nalezen tento obsah SiO₂: 52,44 %, 53,82 %, 52,91 %, 50,10 %, 54,03 %, 53,89 %. Je některý z výsledků odlehlý na hladině významnosti α = 0,05 ?