III.2. Měření odporu

Kompenzační (můstková) metoda používá Wheatstoneova můstku napájeného stejnosměrným napětím (při měření vodičů I. třídy) nebo střídavým napětím v případě elektrolytů.

T - spínač, G - indikátor vyvážení můstku

Odpory R_2–4 jsou známé, jejich hodnotu lze měnit. R₁ je měřený (R_x).

Protéká-li proud, pak dílčí napětí na jednotlivých odporech budou

U₁ = I₁·R₁ = I₂·R₃
U₂ = I₁·R₂ = I₂·R₄

Při vyvážení můstku I₁ = I₂, takže platí

z toho plyne

     (III.3)

Můstková metoda se nehodí k měření velmi velkých odporů (např. skleněné elektrody). V těch případech se volí metody napěťového děliče.

Ke stejnosměrnému zdroji se připojí měřený odpor R_x a odporový normál R_n. Napětí se měří voltmetrem s velkým vstupním odporem, takže proud I procházející rezistory R_n a R_x se během měření nemění. Bude-li přepínač v poloze 1, resp. 2, bude platit

U = I · (R_x + R_n) = I · R, resp. U_n = I · R_n

jejichž úpravou se získá vztah

z něhož plyne

     (III.4)

Příklady

Příklad III.2.1 

Wheatstoneův můstek byl vyvážen při R₂ = 6,52 kΩ, R₃ = 100 Ω a R₄ = 1000 Ω. Jakou hodnotu má odpor R_x (R₁)?

Příklad III.2.2 

Jaký odpor má vodič, jestliže na Wheatstoneově můstku, kde R₃ = R₄, bylo dosaženo rovnováhy při R₂ = 80 Ω ?

Příklad III.2.3 

Jaký odpor má membrána skleněné elektrody, z obou stran ponořená do roztoku 1M-KCl, jestliže napětí zdroje (při přerušeném obvodu) je U = 1,018 V a napětí na odporovém normálu 100 MΩ je po uzavření obvodu U_n = 0,710 V ?

Příklad III.2.4 

Jaký odpor má skleněná elektroda, jestliže při otevřeném obvodu bylo naměřeno U = 1,000 V a po uzavření obvodu normálem 80 MΩ bylo U_n = 0,620 V ?

Příklad III.2.5 

Jaký odpor má skleněná elektroda, jestliže při otevřeném obvodu bylo naměřeno U = 1,964 V a po uzavření obvodu odporovým normálem 150 MΩ kleslo na U_n = 0,320 V ?

Příklad III.2.6 

Skleněná elektroda ponořená do tlumivého roztoku vykazuje napětí U_m = 0,185 V. Jaký odpor má membrána této elektrody, jestliže po připojení do obvodu s Westonovým článkem (U_w = 1,018 V) bylo na odporovém normálu R_n = 200 MΩ uzavírajícím obvod naměřeno napětí U_n = 0,545 V ?