6.2. Rovnováhy vícestupňové

Komplexy mohou vznikat postupnou koordinací ligandu k centrálnímu kovovému iontu. Jednotlivé rovnováhy jsou charakterizovány dílčími (konsekutivními) konstantami stability:

M + L ML      K₁ = [ML][M]^–1 [L]^–1

ML + L ML₂      K₂ = [ML₂][ML]^–1[L]^–1

ML_n-1 + L ML_n      K_n = [ML_n][ML_n-1]^–1[L]^–1

Součin dílčích konstant představuje celkovou konstantu stability: K₁·K₂·····K_n = β_n

   (10)

Kovový ion je v roztoku rozdělen mezi všechny stupně komplexotvorné rovnováhy:

c_M = [M] + [ML] + [ML₂] + ..... + [ML_n] = [M](1 + β₁[L] + β₂[L]² + ......+ β_n[L]ⁿ)

   (11)

Pro rovnovážnou koncentraci kovového iontu pak platí

    kde [L] = c_L - i·c_M    (12)

Výpočet koncentrace jednotlivých komplexů je možný ze základního definičního vztahu:

   (13)

Při velkém nadbytku ligandu je v roztoku prakticky jediný, a to nejvyšší komplex ML_n, takže c_M ≈ [ML_n] a [L] ≈ c_L. Vztah (12) lze tím upravit na tvar

   (14)

Řešené příklady:

Příklad 6.8 

Jaká je rovnovážná koncentrace zinečnatých iontů v roztoku, vzniklého smícháním 50 ml 0,02M-Zn²⁺ a 50 ml 2,0M-NH₄OH? Konsekutivní konstanty stability: K₁ = 10^2,4, K₂ = 10^2,5, K₃ = 10^2,5, K₄ = 10^2,2.

Příklad 6.9 

Vypočtěte rovnovážné koncentrace všech součástí směsi amminměďnatých komplexů, je-li c_Cu = 0,01 mol·l^-1 a c_NH3 = 0,1 mol·l^-1! β₁ = 10^4,1, β₂ = 10^7,5, β₃ = 10^10,2, β₄ = 10^12,2, β₅ = 10^12,0.