Příklad 4.5

Elementární analýzou organické látky byl zjištěn následující obsah uhlíku: 48,05 %, 48,15 %, 48,08 %, 47,80 %, 48,12 %. Vypočítaný obsah uhlíku ze vzorce organické látky je 48,19 %. Otestujte správnost výsledků pro α = 0,05 a 0,01 !

Řešení:

Q₁ = = 0,714
Q_0,05 = 0,642 < Q₁ = 0,714 < Q_0,01 = 0,760

T₁ = = 1,924
T_0,05 = 1,869 < T₁ = 1,924 < T_0,01 = 1,955

Výsledek 47,80 % je s 95% pravděpodobností odlehlý podle obou postupů a je nutno ze souboru jej vyloučit.

Testování správnosti průměru 4 hodnot pro α = 0,05: ₄ = 48,10 % C

u_o = = 0,900 > K_α = 0,717

směrodatná odchylka s = = 0,0440 %
t = = 4,091 > t_α = 3,182

Rozdíl | - μ| i po vyloučení odlehlého výsledku je významný na hladině α = 0,05, série stanovení je zatížena soustavnou chybou.

Testování správnosti průměru 5 hodnot pro α = 0,01: ₅ = 48,04 % C

u_o = = 0,429 < K_α = 0,843

směrodatná odchylka s = = 0,1395 %
t = = 2,404 < t_α = 4,604

Rozdíl | - μ| na hladině α = 0,01 není statisticky významný.

Zpět