II.5. Spojování kondenzátorů

Kapacita osamocených vodičů je velmi malá. Větší kapacitu má soustava navzájem izolovaných vodičů zvaná kondenzátor. Kondenzátory je pak možno spojovat v baterie za účelem dosažení změny kapacity nebo jejich vlastností. Veličina charakterizující schopnost kondenzátoru jímat (shromažďovat) volný elektrický náboj Q je kapacita C, definována je vztahem

     (II.18)

kde U je elektrické napětí mezi kladnou elektrodou kondenzátoru o náboji Q>0 a zápornou elektrodou o náboji –Q.

Spojení kondenzátorů: paralelní (vedle sebe), sériové (za sebou), příp. kombinované

Paralelní spojení kondenzátorů                                            Sériové spojení kondenzátorů

Paralelní zapojení → při stejném provozním napětí se zvyšuje kapacita

Desky kondenzátoru A₁ a A₂, resp. B₁ a B₂ (viz obrázek) mají stejné napětí, platí tedy

Q₁ = C₁ · U a Q₂ = C₂ · U

a spojením se vytváří kondenzátor s větší účinnou plochou:

     (II.19)

Výsledná kapacita při spojení n kondenzátorů:

     (II.20)

Sériové zapojení → větší provozní napětí, výsledná kapacita je menší než kapacita kteréhokoli z použitých kondenzátorů.

Při nabití prvého kondenzátoru nábojem +Q se na vodiči B₁, spojeném s A₂, indukuje nesouhlasný náboj –Q a na A₂ stejně velký souhlasný náboj +Q (viz obrázek). Na deskách obou kondenzátorů je tedy stejně velký náboj: Q = C₁ U₁ a Q = C₂ U₂.

Na svorkách desek A₁ a B₂ je následující napětí:

Pro výslednou kapacitu baterie s počtem n kondenzátorů platí:

     (II.21)

Příklady

Příklad II.5.1 

Jak velká je výsledná kapacita kondenzátorů zapojených a) paralelně, b) v sérii ?
C₁ = 1000 pF, C₂ = 0,1 μF, C₃ = 2000 pF

Příklad II.5.2 

Jak velká bude výsledná kapacita v zapojení podle obrázku?
C₁ = 150 pF, C₂ = 100 pF, C₃ = 150 pF, C₄ = 50 pF, C₅ = 100 pF, C₆ = 200 pF

Příklad II.5.3 

Jak veliké je napětí na kapacitě C₂ vodiče proti zemi, když mezi paralelním vodičem 1 a zemí je zapojeno napětí U₁ = 1000 V ? Mezi oběma vodiči je vazební kapacita C_1,2 = 0,05 pF. Kapacita C₁ = 20 pF, C₂ = 100 pF

Příklad II.5.4 

Kondenzátory C₁ = C₂ = 10 μF jsou zapojeny paralelně na napětí U = 1000 V. Po odpojení ze zdroje se přepojí do série. Jak se změní napětí?

Příklad II.5.5 

Na jaké nejvyšší napětí se nabije kondenzátor, jestliže je do okruhu podle obrázku zapojeno stálé napětí U_e ?