III.4. Měření kapacity

Kapacita (kondenzátoru) je veličina charakterizující schopnost kondenzátoru jímat volný elektrický náboj. Definována je vztahem

     (III.12)

kde U je elektrické napětí mezi kladnou a zápornou elektrodou kondenzátoru o náboji Q.

K měření kapacity jsou konstruovány specielní kapacitní můstky, v nichž jsou vestavěny normální kondenzátory o známé kapacitě, které je možno dle libosti zařazovat a na stupnici pak odečítat hodnotu příslušné veličiny. Lze však použít i běžný kompenzační Wheatstoneův můstek, používaný ke srovnávání odporů, napájený střídavým napětím. Nahradíme-li v můstku rezistory R₁ a R₂ kondenzátory C₁ (= C_x) a C₂, pak při vyvážení obvodu platí

     (III.13)

III.5. Měření rovnovážného potenciálu článků

Pro běžné měření elektromotorického napětí (EMN) článků jsou vhodné výchylkové metody, avšak přesnější jsou metody kompenzační. V současnosti se již používají digitální voltmetry, které udávají hodnotu měřeného napětí odpovídajícím číslem na 3 až 7 platných míst podle typu přístroje. Protože vnitřní odpor přístroje není nekonečný, prochází voltmetrem při měření proud, který může výrazně ovlivnit měřené napětí i napětí zdroje. Přesné měření je tedy nezbytné provést tak, aby proud tekoucí voltmetrem byl nulový nebo aspoň zanedbatelný. Toho lze dosáhnout použitím některé kompenzační metody nebo výchylkovou metodou s voltmetrem, který má vysoký vstupní odpor.

a) Kompenzační (Poggendorfova) metoda

Princip spočívá v tom, že měřené napětí se porovnává se známým napětím odvětveným z potenciometru, napájeného ze zdroje napětí U. Při rovnosti měřeného napětí U_x s napětím odvětveném na potenciometru (I R_x) je na indikátoru G nulové napětí. Pak U_x = U (R_x / R). Pro přesná měření se potenciometr kalibruje pomocí Westonova článku (U_n = 1,0183 V při 20 °C). Pak platí

     (III.14)

b) Výchylková (přímá) metoda

Správnost měřeného napětí článku je závislá na hodnotě vstupní impedance měřicího přístroje, která musí být aspoň o 2-3 řády vyšší, než je odpor článku. Připojí-li se k článku, který má odpor R_o měřidlo o vstupní impedancí R_m, poměr napětí článku U_o a hodnoty na měřidle U_m bude v poměru odporů podle vztahu

     (III.15)

Příklady

Příklad III.5.1 

Potenciometr kompenzačního zařízení má celkový odpor 1000 Ω. Jaké rovnovážné napětí má galvanický článek, jestliže při vynulování galvanometru byla odečtena hodnota 460 ohmů a po zařazení Westonova článku 840 Ω?

Příklad III.5.2 

Při měření napětí článku kompensační metodou bylo jako nulového indikačního přístroje použito ručkového galvanometru o vnitřním odporu 40 Ω. Odpor měřeného článku činí 160 Ω. Jaký proud protéká obvodem, je-li rozdíl mezi měřeným a srovnávacím napětím 20 mV?

Příklad III.5.3 

Napětí článku je 200 mV. Obvodem protéká proud 5·10^–7A. Jaká je chyba měření, je-li vnitřní odpor článku a) 100 Ω, b) 10 kΩ?

Příklad III.5.4 

Odpor skleněné elektrody je 500 MΩ při 25 °C, vstupní impedance pH-metru je 2·10¹¹ Ω. Je vstupní impedance dostačující? Jaké chyby se dopustíme, když naměřená hodnota je U_m = 0,624 V ?

Příklad III.5.5 

Odpor skleněné elektrody je 660 MΩ při 25 °C, vstupní impedance pH-metru je 3·10¹⁰ Ω. Jak velké chyby se dopustíme, jestliže naměříme napětí 0,841 V ?