Příklad 4.24 Tabulky Výsledek Poradit Řešení příkladu
Ve vzorku bylo stanoveno železo fotometricky na základě měření absorbance komplexu s kyselinou sulfosalicylovou v alkalickém prostředí. K analýze bylo naváženo 0,1241 g vzorku, po převedení do roztoku byl objem doplněn na 250 ml. Z tohoto základního roztoku bylo pipetováno po 0,50 ml do odměrných baněk objemu 25 ml. Po přídavku reakčních komponent byl roztok doplněn a proměřován. Absorbance třech roztoků byla: 0,455, 0,452, 0,456. Hodnoty kalibračních roztoků jsou následující (μg Fe - A): 0,038 - 0,106; 0,154 - 0,235; 0,306 - 0,402; 0,381 - 0,495; 0,449 - 0,580; 0,762 - 0,920. Zjistěte, zda kalibrační regresní přímka prochází počátkem os! Vypočtěte procentový obsah železa ve vzorku!

Řešení

nx
[μg Fe]		y
[A]		Yy – Yx2y2xy
1
2
3
4
5
6 		0,038
0,154
0,306
0,381
0,449
0,762 		0,106
0,235
0,402
0,495
0,580
0,920 		0,1056
0,2367
0,4085
0,4933
0,5701
0,9238 		0,0004
-0,0017
-0,0065
0,0017
0,0099
-0,0038 		0,0014
0,0237
0,0936
0,1452
0,2016
0,5806 		0,0112
0,0552
0,1616
0,2450
0,3364
0,8464 		0,0040
0,0362
0,1230
0,1886
0,2604
0,7010
Σ2,092,7381,04611,65581,3132
(Σx)2 = 4,3681
(Σy)2 = 7,4966

Výpočet koeficientů regresní rovnice y = a + bx podle vztahů (21) a (20):

    b = = 1,1301

    a = 1/n (Σyi - b Σxi) = 1/6 · (2,738 - 1,1301 · 2,09) = 0,0627

Závislost mezi proměnnými vyjadřuje rovnice: Y = 0,0627 + 1,1301·x. Vypočtenými hodnotami Y doplníme tabulku. Z rozdílu naměřených (závisle proměnných) a vypočtených hodnot (y – Y) je zřejmé, že všechny body leží těsně kolem regresní přímky a lze ji tedy použít jako přímky kalibrační.

Stanovení železa v analyzovaném vzorku:

    absorbance: 0,455
    0,452
    0,456
    průměr: 0,4543

Obsah železa se vypočítá z regresní rovnice

    0,4543 = 0,0627 + 1,1301·x
      x = 0,3465 mg Fe v 0,50 ml vzorku
Procentový obsah železa v objemu 250 ml:
    (w)Fe = · 100 = 0,14 %

Zpět