Příklad 6.18 Tabulky Výsledek Poradit Řešení příkladu
Vypočtěte pAg a pCd v roztocích připravených rozpuštěním látkového množství 0,01 mol AgNO3 a 0,01 mol Cd(NO3)2 v objemu 1000 tlumivého roztoku obsahujícího množství 2 mol NH3 a 2 mol NH4NO3!

Řešení

Koncentrace amoniaku je dostatečně velká, v roztoku lze očekávat převažující dvouligandový komplex.

a) c(NH3) = 0,01 mol·l–1;     c(Ag+) = 0,001 mol·l–1

Rovnovážná koncentrace amoniaku: [NH3] = 0,01 – 2·0,001 = 0,008 mol·l–1
Výpočet koeficientu tvorby komplexů α, distribučních koeficientů δ a koncentrací složek podle vztahů
(16) a (15):
    α = 1 + β1[NH3] + β2[NH3]2 = 1 + 103,4·0,008 + 107,2·(0,008)2 = 1035,43 = 103,015
    δ0 = = 10–3,015 = 9,66·10–4 0,0966 %
    [Ag+] = δ0 · c(Ag+) = 9,66·10-7 mol·l-1
    δ1 = = = 0,0194 1,94 %
    [Ag(NH3)+] = δ1 · c(Ag+) = 1,94·10-5 mol·l-1
    δ2 = = = 0,9799 97,99 %
    [Ag(NH3)2+] = δ2 · c(Ag+) = 9,80·10-4 mol·l-1
    [NH3] = 0,01 – (1,94·10–5 + 2·9,80·10–4) = 0,00802 mol·l–1
Poznámka: Výpočet koncentrací složek lze uskutečnit i podle vztahů (12) a (13).

b) c(NH3) = 0,003 mol·l–1;     c(Ag+) = 0,001 mol·l–1

Rovnovážná koncentrace amoniaku: [NH3] = 0,003 – 2·0,001 = 0,001 mol·l–1
Výpočet koeficientu tvorby komplexů α, distribučních koeficientů δ a koncentrací složek podle vztahů
(16) a (15):
    α = 1 + β1[NH3] + β2[NH3]2 = 1 + 103,4·0,001 + 107,2·(0,001)2 = 19,36 = 101,287
    δ0 = = 10–1,287 = 0,0516 5,16 %
    [Ag+] = δ0 · c(Ag+) = 5,16·10-5 mol·l-1
    δ1 = = = 0,1297 12,97 %
    [Ag(NH3)+] = δ1 · c(Ag+) = 1,30·10-4 mol·l-1
    δ2 = = = 0,8185 81,85 %
    [Ag(NH3)2+] = δ2 · c(Ag+) = 8,18·10-4 mol·l-1
    [NH3] = 0,003 – (1,30·10–4 + 2·8,18·10–4) = 0,00123 mol·l–1
Tato koncentrace amoniaku se od předchozí (0,001 mol–1) významně liší (23%). Celý postup výpočtu je třeba upřesnit aproximací vždy s nově zjištěnou hodnotou [NH3].

I. Aproximace: [NH3] = 0,00123 mol·l–1;     c(Ag+) = 0,001 mol·l–1

Postup je tentýž jako výše podle vztahů (16) a (15).
[NH3]výsl. = 0,003 – (1,10·10–4 + 2·8,55·10–4) = 0,00118 mol·l–1.
Rozdíl od předchozí koncentrace (0,00123 mol·l–1) činí –4,06 %.

II. Aproximace: [NH3] = 0,00118 mol·l–1;     c(Ag+) = 0,001 mol·l–1

Postup je tentýž jako výše podle vztahů (16) a (15).
    α = 1 + β1[NH3] + β2[NH3]2 = 1 + 103,4·0,00118 + 107,2·(0,00118)2 = 26,03
    δ0 = = 0,038     [Ag+] = 3,80·10-5 mol·l-1
    δ1 = = 0,114     [Ag(NH3)+] = 1,14·10-4 mol·l-1
    δ2 = = 0,848     [Ag(NH3)2+] = 8,48·10-4 mol·l-1
    [NH3]výsl. = 0,003 – (1,14·10–4 + 2·8,48·10–4) = 0,00119 mol·l–1.
Rozdíl koncentrace [NH3]výsl. od předchozí (0,00118 mol·l–1) činí 0,85 %, což je méně než 1%. Hodnoty rovnovážných koncentrací po druhé aproximaci jsou již dostatečně přesné a dalšího aproximačního kroku netřeba.

Zpět