Příklad 6.26 Tabulky Výsledek Poradit Řešení příkladu
Objem 100 ml 0,01 molárního roztoku kovového iontu byl titrován roztokem ligandu téže koncentrace. Kovový ion a ligand tvoří komplex 1:1 (ML). Vypočtěte pM po přídavku 0%, 90, 99,9%, 100%, 100,1% 110% a 150% titrantu, je-li βML: a) 108, b) 1012, c) 1020

Řešení

a) Objem 100 ml 0,01 molárního roztoku kovového iontu Mz+ je titrován roztokem ligandu Lm- téže koncentrace. βML = 108
    1) Přídavek titrantu 0 %:
      pM = –log [Mz+] = –log 0,01 = 2,00
    2) Přídavek titrantu 90 %, tj. 90 ml
      [Mz+] = = 5,26·10–4 mol·l–1     pM = 3,28
    3) Přídavek titrantu 99,9 %,tj. 99,9 ml
      [Mz+]r = = 5,00·10–6 mol·l–1
      Konstanta stability βMY je nízká, produkt disociace vzniklého komplexu bude významně zvyšovat koncentraci volného kationtu.
      Kořen kvadratické rovnice (7), resp. (20a) představuje koncentrační navýšení Mz+:
        [Mz+]dis2 + βML-1·[Mz+]dis – βML-1·cM = 0
        [Mz+]dis2 + 10-8·[Mz+]dis - 10-8·0,005 = 0 [Mz+]dis = 7,066·10-6 mol·l–1
        [Mz+] = [Mz+]r + [Mz+]dis = 5,00·10–6 + 7,066·10–6 = 1,2066·10–5 mol·l–1
        pM = 4,92
    4) Přídavek titrantu 100 %, tj. 100 ml
      V roztoku je pouze částečně disociovaný komplex ML. Protože [Mz+]dis = [Ln-], lze k řešení použít substitucí [L] upravený vztah (5) a další úpravou se obdrží rovnice (7), resp. (20a).
        [Mz+]dis2 + βML-1·[Mz+]dis – βML-1·cM = 0
        [Mz+]dis2 + 10-8·[Mz+]dis - 10-8·0,005 = 0 [Mz+]dis ≈ 7,07·10-6 mol·l–1
        pM = 5,15
      K témuž výsledku lze dospět i podle (20):
        pM = 1/2(log βML – log cM) = 1/2(8 – log 0,005) = 5,15
    5) Přídavek titrantu 100,1 %, tj. 100,1 ml:
      Konstanta stability βML je nízká, disociace vzniklého komplexu bude zvyšovat koncentraci nadbytečného ligandu. Koncentrační navýšení [Lm–]dis představuje: kořen kvadratické rovnice (7), resp. (20a)
        [Lm-]dis2 + βML-1·[Lm-]dis – βML-1·cM = 0
        [Lm-]dis2 + 10-8·[Lm-]dis - 10-8·0,005 = 0 [Lm-]dis = 7,066·10-6 mol·l–1
        [Lm-]r = cL – cM = = 5,00·10–6 mol·l–1
        [Lm-] = [Lm-]r + [Lm-]dis = 5,00·10–6 + 7,066·10–6 ≈ 1,21·10–5 mol·l–1
      Koncentrace [Mz+] se zjistí ze vztahu (5), resp. (21):
        [Mz+] = = = 4,13·10–6 mol·l–1 pM = 5,38
    6) Přídavek titrantu 110 %, tj. 110 ml:
      Rovnovážná koncentrace ligandu: [Lm-] = cL – cM = 4,76·10–4 mol·l–1
        [Mz+] = = = 1,00·10–7 mol·l–1 pM = 7,00
    7) Přídavek titrantu 150 %, tj. 150 ml:
      Rovnovážná koncentrace ligandu: [Lm-] = cL – cM = 0,002 mol·l–1
        [Mz+] = = = 2,00·10–8 mol·l–1 pM = 7,70
Postup řešení příkladů b), c) s vyššími konstantami stability chelátů je zcela analogický. Příspěvek disociace na obsah složek je v těchto případech zanedbatelný.

Titrační křivka pro titraci 100 ml roztoku kovového iontu Mn+ (c = 0,01 mol·l-1) odměrným roztokem ligandu (c = 0,01 mol·l-1) a pro různé konstanty stability komplexu βML.

Zpět