5.7. Kapacita tlumivých roztoků

Účinnost pufrů je charakterizována hodnotou tlumivé kapacity (pufračního kvocientu). Je definována poměrem přídavku jednosytné silné zásady B, resp. jednosytné silné kyseliny HA k příslušné změně pH pufru (čím většího látkového množství hydroxidu, resp. kyseliny, přidaného do 1 litru pufru, je třeba pro určité zvýšení, resp. snížení pH, tím lepší je pufr):

   resp.      (80)

Při odvozování vztahu tlumivé kapacity kyselého pufru (od slabé kyseliny a konjugované zásady) se vychází z podmínky elektroneutrality

[H₃O⁺] + [B⁺] = [OH^-] + [A^-]

Je-li [B⁺] = c_B a c_HA = [HA] + [A^-], obdrží se po dosazení disociační konstanty za [A^-]

Diferenciací vztahu podle [H₃O⁺] se získá rovnice

Protože platí: lze dosazením do předchozí rovnice a úpravou odvodit vztah

   (81)

V této obecné rovnici jsou zahrnuty i tlumivé kapacity silných elektrolytů (silné kyseliny a silné zásady):

   (82)

Pro přibližný výpočet tlumivé kapacity pufrů, vytvořených od slabých kyselin HA, obvykle postačuje poslední člen rovnice (81)

   (83)

nebo vztah odvozený z rovnovážných koncentrací konjugovaného páru:

Diferenciací podle c_B:

Jak výše uvedeno:

dosazením dpH za d[H₃O⁺] a úpravou se obdrží

Protože c_B = [A^-] a , lze snadno odvodit vztah

   (84)

Je-li [H₃O⁺] = K_HA, pak [HA] = [A^-] = c_HA/2 a tlumivá kapacita dosahuje maximální hodnoty. Vztah pro β_max lze odvodit z rovnic (82) nebo (83)

   (85)

Z (84) tedy vyplývá, že např. přídavek látkového množství 0,058c_HA molu silné zásady nebo silné kyseliny do 1 litru pufru změní pH o 0,1 jednotky pH, neboť platí:

Vzhledem k poklesu aktivitních koeficientů při zvyšování látkové koncentrace elektrolytů lze prakticky dosáhnout nejvyšší hodnoty β_max ≈ 0,2.

Analogické vztahy lze odvodit pro tlumivou kapacitu směsí slabých zásad a konjugovaných kyselin:

   (86)

   (87)

Řešené příklady:

Příklad 5.145 

Jaká je tlumivá kapacita 0,01 molárního roztoku kyseliny octové, zneutralizované z 20% přídavkem 0,02M-KOH ? K_HAc = 1,75·10^–5.

Příklad 5.146 

Jaká je tlumivá kapacita směsi 0,01 M-NH₄OH a 0,01 M-NH₄Cl? K_B = 1,76·10^–5.

Příklad 5.147 

Jaká je tlumivá kapacita 0,01 M-Na₂B₄O₇? Výpočet proveďte s ohledem na iontovou sílu roztoku! pK_HA = 9,237.