Příklad 4.19 Tabulky Výsledek Poradit Řešení příkladu
Měď v rudě byla stanovena chelatometricky a jodometricky s výsledky:
chelatometrie: 40,2 40,8 41,2 40,4 41,0 40,1 % Cu
jodometrie: 42,01 41,55 40,98 42,08 41,85 41,00 % Cu
Standardní metodou (elektroanalýzou) byl stanoven obsah 40,85 % Cu. Zjistěte, zda rozdíl průměrů výsledků dvou postupů je významný pro α = 0,05; jestliže ano, pak která z metod je zatížena soustavnou chybou!

Řešení

Chelatometrie (A)Jodometrie (B)
Výsledky (% Cu):
40,1
40,2
40,4
40,8
41,0
41,2
Průměr: = 40,617 		Výsledky (% Cu):
40,98
41,00
41,55
41,85
42,01
42,08
Průměr: = 41,578
sA (% Cu): 0,4491sB (% Cu): 0,4909
Rozptyl: (sA)2 = 0,2017Rozptyl: (sB)2 = 0,2410
Rozpětí: RA = 1,10 [%]Rozpětí: RB = 1,10 [%]
Počet paralelních stanovení v obou souborech je stejný: n = 6.
Směrodatné odchylky byly zjištěny pomocí vztahu (6).

Test sourodosti podle vztahu (15):

    FB = = 1,1948 < Fα=0,05 = 5,050
Poměr rozptylů není statisticky významný, výsledky jsou sourodé. Lze tedy provádět test shodnosti průměrů dvou souborů.

Test shodnosti dvou průměrů: a) podle vztahu (16), b) podle vztahu (17):

    a) t = = 3,2301 > t11 = 2,228

    b) u = = 0,4368 > uα=0,05 = 0,250

    Oběma postupy je prokázáno, že rozdíl průměrů nezávislých stanovení je statisticky významný. Soubory nejsou shodné.

Test správnosti výsledků (soustavné chyby): a) podle vztahu (13), b) podle vztahu (14):

    Soubor A:
      a) t = = 1,271 < tα=0,05 = 2,571

      b) u = = 0,212 < Kα=0,05 = 0,399

    Soubor B:
      a) t = = 3,633 > tα=0,05 = 2,571

      b) u = = 0,662 > Kα=0,05 = 0,399

    Soubor B (jodometrie) je zatížený soustavnou chybou, neboť rozdíl | - μ| je statisticky významný.

Zpět