Příklad 5.178
Objem 5 ml 0,1M-H3PO4 byl titrován roztokem hydroxidu sodného koncentrace 0,1 mol·l-1. Jaké pH bude mít roztok po přídavcích 0 ml, 1 ml, 2,5 ml, 5 ml, 6 ml, 7,5 ml, 10 ml a 12 ml titrantu? pK1 = 2,16; pK2 = 7,21; pK3 = 12,32.

Řešení:

a) pH roztoku na začátku titrace - v roztoku je pouze kyselina, výpočet pH provedeme podle vztahu (45):

    pH = 1/2(2,16 – log 0,1) = 1,58

Vypočtená hodnota nesplňuje podmínku správnosti - upravíme podle (30):

    [H3O+]2 + 6,92·10–3 [H3O+] – 6,92·10–3·10–1 = 0
    [H3O+] = 0,02307 mol·l-1     pH = 1,64

b) pH roztoku před bodem ekvivalence - v roztoku bude směs kyseliny fosforečné a dihydrogenfosforečnanu. Počítáme podle vztahu (76).

Přídavek 1 ml 0,1M-NaOH:

    [H3PO4] = (5 – 1) · 0,1/6 = 0,06667 mol·l-1
    [H2PO4-] = 1,0 · 0,1/6 = 0,01667 mol·l-1
    pH = 2,16 + log = 1,56

Tato hodnota pH nesplňuje podmínku správnosti, neboť 0,05·0,01667 < 10-1,56 > 0,05·0,06667. Správnější hodnotu [H3O+] vypočítáme podle vztahu (75):

    [H3O+] = K1
    [H3O+]2 + ([H2PO4-] + K1)[H3O+] – K1[H3PO4] = 0
    [H3O+]2 + (0,01667 + 6,918·10–3)[H3O+] – 6,918·10–3 · 0,06667 = 0
    [H3O+] = 0,01167 mol·l-1     pH = 1,93

Po přídavku 2,5 ml 0,1M-NaOH je zneutralizováno 50% kyseliny do 1.titračního stupně:

    pH = pK1 = 2,16

c) pH roztoku v bodě 1.ekvivalence - (5 ml 0,1M-NaOH), roztok obsahuje pouze amfolyt. Přibližnou hodnotu pH lze vypočítat podle (73):

    pH = pT1 = 1/2(2,16 + 7,21) = 4,68

Správnější výsledek získáme podle vztahu (72), neboť mezi hodnotou rovnovážné koncentrace amfolytu a hodnotou konstanty K1 není rozdíl příliš velký:

    pH = 4,71

d) pH roztoku za bodem 1.ekvivalence - roztok obsahuje směs dihydrogen- a hydrogenfosforečnanu, použijeme opět vztahu (76).

Přídavek 6 ml 0,1M-NaOH:

    [HPO42-] = 1·0,1/11 = 9,09·10–3 mol·l-1
    [H2PO4-] = (5 – 1)·0,1/11 = 0,03636 mol·l-1
    pH = 7,21 + log = 6,61

Přídavek 7,5 ml 0,1M-NaOH:

    [H2PO4-] = [HPO42-] = = 0,02 mol·l-1
    pH = pK2 = 7,21

e) pH roztoku v bodě 2.ekvivalence - (10 ml 0,1M-NaOH), roztok obsahuje pouze amfolyt hydrogenfosforečnan. Hodnotu pH vypočítáme podle (73):

    pH = pT2 = 1/2(7,21 + 12,32) = 9,76
nebo přesněji podle (70):

    [HPO42-] = 0,0333 mol·l-1
    [H3O+] = = 2,19·10–10 mol·l-1
    pH = 9,66

f) pH roztoku za bodem 2.ekvivalence - roztok obsahuje směs hydrogenfosforečnanu a fosforečnanu, použijeme tedy vztah (76).

Přídavek 12 ml 0,1M-NaOH:

    [PO43-] = 2·0,1/17 = 0,01176 mol·l-1
    [HPO42-] = (5 – 2)·0,1/17 = 0,01765 mol·l-1
    pH = 12,32 + log = 12,14

Pro získání přesnějších hodnot pH je třeba vzít do úvahy iontovou sílu roztoku v jednotlivých fázích titrace:

a) I = 0,123 (výpočet ze stupně disociace), pH = 1,58;
b) I = 0,01667, pH = 1,45 (1,83); I = 0,0333, pH = 2,01;
c) I = 0,05, pH = 4,41 (4,45);
d) I = 0,0636, pH = 6,41; I = 0,08, pH = 6,99;
e) I = 0,099, pH = 9,16 (9,12);
f) I = 0,123, pH = 11,36.

Titrační křivka pro titraci 5 ml 0,1M-H3PO4 odměrným roztokem 0,1M-NaOH.
Přídavky 1 ml, 2,5 ml, 5 ml, 6 ml, 7,5 ml, 10 ml a 12 ml titračního činidla jsou vyznačeny čárkovanou svislou čárou.

Zpět