VII.2. Kapacitní proud

Proud potřebný k nabití elektrické dvojvrstvy, která při polarizaci elektrody vzniká na fázovém rozhraní elektroda / roztok, se nazývá kapacitní (též nabíjecí či kondenzátorový). Tento proud tedy nesouvisí s redoxní elektrodovou reakcí. Hodnota kapacitního proudu závisí na velikosti povrchu elektrody A, jejím potenciálu E (vztaženém k hodnotě elektrokapilárního maxima E_max), specifické kapacitě dvojvrstvy C a na složení roztoku. Velikost kapacitního proudu činí 10^-8 až 10^-7 ampéru a omezuje tím použití polarografie při nízkých koncentracích analytů (c < 10^–5 mol·l^-1).

     (VII.6)

Dosazením za okamžitý povrch z rovnice (VII.5) lze odvodit vztahy pro okamžitý I_c a střední kapacitní proud:

     (VII.7)

     (VII.8)

Číselné faktory mají rozměr: [cm²·g^–2/3]

Z rovnic je zřejmé, že kapacitní proud poměrně rychle klesá s dobou růstu kapky: I_c = k · t^-1/3. Na konci "života" kapky je proud nejmenší (I_c)_min.

Pro kapacitní proud střídavý (např. při superposici pravoúhlého střídavého napětí u pulsních technik) platí Schmidt-Stackelbergova rovnice

    (RC = τ)     (VII.9)

kde kde I_o^~ je střídavý proud v čase t = 0 a ΔU amplituda pulsu.

V čase rovném pětinásobku časové konstanty (t = 5RC) klesne nabíjecí proud na 0,67 % původní hodnoty vyvolané pulsem.

Příklady

Příklad VII.2.1 

Jaký bude okamžitý kapacitní proud u DME v časech 0,001 s, 0,01 s, 0,5 s, 2,0 s a na konci doby kapky
t = 4,2 s, je-li m_h = 1,6 mg·s^–1, C = 20 μF·cm^–2 a E – E_m = 0,500 V? Jaký je střední kapacitní proud v čase 4,2 s? Jaký procentový díl tvoří střední kapacitní proud z celkového proudu, je-li střední difúzní limitní proud = 5,68 μA?

Příklad VII.2.2 

Kolik procent z původní hodnoty činí střídavý kapacitní proud po době 5RC při pravoúhlém napěťovém pulzu? Délka pulzu t_p = 100 ms, ohmický odpor R = 1000 Ω; další parametry:
a) amplituda ΔU = 25 mV, kapacita dvojvrstvy na kapkové elektrodě C = 7,37 μF, doba vzorkování proudu t_m = 20 ms;
b) ΔU = 50 mV, C = 6 μF, t_m = 20 ms;
c) ΔU = 50 mV, C = 6 μF, t_m = 30 ms.