Příklad 7.62 Tabulky Výsledek Poradit Řešení příkladu
S ohledem na iontovou sílu roztoku vypočítejte rozpustnost hydroxidu hořečnatého: a) v jeho nasyceném vodném roztoku, b) v 0,1M-NaOH, c) v 0,01M-Mg(NO3)2! Výsledky srovnejte s odpovídajícími hodnotami bez vlivu iontové síly!

Řešení

Rozpustnost hydroxidu hořečnatého je ovlivněna prostředím – typem rozpouštědla a množstvím indiferentních iontů i iontů, tvořících sraženinu. Ks = 1,12·10–11 = 10–10,951

a) Rozpustnost Mg(OH)2 ve vodě:

    V nasyceném vodném roztoku platí: [Mg(OH)2] = [Mg2+] = c = 1/2[OH–]
    Součin rozpustnosti definovat lze podle (6), resp. (7): Ks,c = c·(2c)2 = 4 c3
      [Mg(OH)2] = [Mg2+] = c = = 1,41·10–4 mol·l-1
    Iontovou sílu roztoku tvoří Mg2+ a OH--ionty:
      I = 1/2(1,409·10–4·22 + 2·1,409·10–4·12) = 4,23·10–4
    což je hodnota poměrně malá, takže ovlivnění rozpustnosti sraženiny iontovou sílou roztoku je nevýznamné, a tedy zanedbatelné ([Mg(OH)2] = 1,41·10–4 mol·l-1).
b) Rozpustnost Mg(OH)2 v 0,1M-NaOH:
    Součin rozpustnosti, a tím rozpustnost Mg(OH)2 podle (1) a (10) bez vlivu iontové síly roztoku, bude definován
      Ks = 1,12·10–11 = [Mg2+]o · (0,1)2
      [Mg2+]o = [Mg(OH)2]o = = 5,89·10–9 mol·l-1
    Iontovou sílu roztoku tvoří 0,1M-NaOH, který je v přebytku; I = 0,1
    Pro výpočet rozpustnosti sraženiny v daném prostředí je třeba použít koncentrační součin rozpustnosti, vypočtený např. podle rovnice (3):
      log fMg2+ = –0,509·22· = –0,509·22·0,240 = –0,4886 fMg2+ = 0,3246
      log fOH- = –0,509·12· = –0,509·12·0,240 = –0,1222 fOH- = 0,7584
      Ks,c = = 6,056·10–11
    nebo s využitím středního aktivitního koeficientu sloučeniny:
      log f± = –0,509·1·2· = –0,509·1·2·0,240 = –0,2443 f± = 0,5697
      Ks,c = = 6,057·10–11
    Rozpustnost hydroxidu hořečnatého v 0,1M-NaOH pak bude podle vztahu (10):
      [Mg(OH)2] = = 6,057·10-9 mol·l–1 ≈ 6,06·10–9 mol·l–1
    nebo podle vztahu (14) s využitím aktivitních koeficientů iontů OH– a Mg2+:
      [Mg2+]o = [Mg(OH)2]o = = 1,966·10–9 mol·l–1
      log [Mg(OH)2] = log 1,966·10–9 + (–log fMg2+) = –8,7064 + 0,4886 = –8,2178
      [Mg(OH)2] = 6,056·10-9 mol·l–1 ≈ 6,06·10–9 mol·l–1
    nebo podle vztahu (14) s využitím středního aktivitního koeficientu: f± = 0,5697
      [Mg2+]o = [Mg(OH)2]o = = 3,4508·10–9 mol·l–1
      log [Mg(OH)2] = log 3,4508·10–9 + (–log f±) = –8,4621 + 0,2443 = –8,2178
      [Mg(OH)2] = 6,056·10-9 mol·l–1 ≈ 6,06·10–9 mol·l–1
    Použije-li se rovnice (5) pro výpočet Ks,c, rozpustnost vykazuje drobnou odchylku od předchozího výsledku, způsobenou číselnou veličinou 0,5 místo 0,509 v Debye-Hückelově rovnici (viz řešení c)).
c) Rozpustnost Mg(OH)2 v 0,01M-Mg(NO3)2:
    Součin rozpustnosti, a tím rozpustnost Mg(OH)2 podle (1) a (12b) bez vlivu iontové síly roztoku, bude definován
      Ks = 1,12·10–11 = 0,01 · [OH-]o2
      [OH–]o = 2 [Mg(OH)2]o = = 3,347·10–5 mol·l–1
      [Mg(OH)2]o = 1/2[OH–] = 1,673·10–5 mol·l–1
    Iontovou sílu roztoku tvoří disociovaná sloučenina Mg(NO3)2, která je v přebytku:
      I = 1/2(0,01·22 + 2·0,01·12) = 0,03
    Pro výpočet rozpustnosti sraženiny v daném prostředí je třeba použít koncentrační součin rozpustnosti, vypočtený např. podle rovnice (3):
      log fMg2+ = –0,509·22· = -0,509·22·0,148 = –0,3013 fMg2+ = 0,4996
      log fOH- = –0,509·12· = -0,509·12·0,148 = –0,0753 fOH- = 0,8408
      Ks,c = = 3,171·10–11 = 10-10,499
    nebo
      log f± = –0,509·1·2· = -0,509·1·2·0,148 = –0,1507 f± = 0,7069
      Ks,c = = 3,171·10–11 = 10-10,499
    Rozpustnost hydroxidu hořečnatého v 0,01M-Mg(NO3)2 pak bude podle vztahu (10):
      [Mg(OH)2] = 1/2[OH–] = 1/2 · ≈ 2,82·10–5 mol·l–1
    nebo podle vztahu (14) s využitím aktivitních koeficientů iontů Mg2+ a NO3-:
      [Mg(OH)2]o = 1/2[OH–]o = 1/2 · = 2,367·10–5 mol·l–1
      log [Mg(OH)2] = log 2,367·10–5 + (–log fOH-) = –4,6257 + 0,0753 = –4,5504
      [Mg(OH)2] = 2,816·10-5 mol·l–1 ≈ 2,82·10–5 mol·l–1
    Tentýž výsledek se obdrží i v případě využití středního aktivitního koeficientu podle tvaru rovnice (14):
      [Mg(OH)2]o = 1/2[OH–]o = 1/2 · = 1,990·10–5 mol·l–1
      log [Mg(OH)2] = log 1,990·10–5 + (–log f±) = –4,7011 + 0,1507 = –4,5504
      [Mg(OH)2] = 2,816·10-5 mol·l–1 ≈ 2,82·10–5 mol·l–1
    Použije-li se rovnice (5) pro výpočet Ks,c, rozpustnost vykazuje drobnou odchylku od předchozího výsledku, způsobenou číselnou veličinou 0,5 místo 0,509 v Debye-Hückelově rovnici, tedy
      pKs,c = 10,951 – 3 · = 10,951 – 3·0,148 = 10,507 Ks,c = 3,11·10–11
      [Mg(OH)2] = 1/2[OH–] = 1/2 · = 2,79·10–5 mol·l–1

    Zpět